刘平楼村位于加会镇政府正南2.5公里处，耕地825亩，人口442人，112户，以种植小麦、玉米为主，党员13人，两委成员4人。

刘平楼村与马田村、前十七户村、后十七户村、户嘉会村、朱平楼村、刘嘉会村、顾漳营头村、大张平楼村、蒋庄村、庞水堤村、徐水堤村、张嘉会村、危平楼村、赵嘉会村相邻。

刘平楼村附近有董仲舒祠堂遗址、三十六烈士墓、董仲舒石像等旅游景点，有大营裘皮、枣强甘薯、枣强红富士苹果、赵记熏肉、鞋底儿烧饼等特产。