常三社区是湖北省武汉市江汉区汉兴街道下辖的社区，城乡分类代码为111，为主城区。区划代码为420103013010，居民身份证号码前6位为420103。邮政编码为430015，长途电话区号为027 ，车牌号码为鄂A。常三社区与常二社区、常四社区、和祥里社区、姑嫂树社区、杨汊湖社区、华苑里社区、水仙里社区、新松里社区、阳光社区、红梅里社区、新华家园社区、玉兰里社区、民航里社区、华安里社区相邻。

常三社区附近有武汉规划展示馆、武汉市博物馆、武汉中山公园、国民政府第六战区受降堂旧址、常青公园（江汉苗圃）等旅游景点，有风味蟹黄灌汤包、鱼汤糊粉、武汉豆皮、精武鸭脖、煎包等特产。